I mezzi che abbiamo a disposizione per indagare la realtà a volte superano la fantasia. Consideriamo, ad esempio, il numero di abitanti dei comuni italiani e i dati contenuti nel Bollettino Statistico della Banca d'Italia (2010 - I). Cosa devono avere in comune? A prima vista si tratta di campioni molto diversi tra loro.

In realtà abbiamo dato per scontato che i numeri nel Bollettino abbiano le stesse caratteristiche di quelle del censimento, cioè soddisfare la legge di Benford. Ora, vediamo in dettaglio quali sono le proprietà della legge e se anche la nostra pubblicazione le soddisfa. La legge, detta anche "della prima cifra", descrive la probabilità che un numero presente in una raccolta di dati reali (ad esempio, quotazione delle azioni, numero di strade esistenti in alcune località etc.) cominci con una determinata cifra. La cosa che colpisce di questa legge è la distribuzione della probabilità di una cifra in una data posizione. Nel 30,1% dei casi "1" dovrebbe essere la prima cifra, pari a quasi un terzo delle volte. Ma com'è possibile che eventi e campioni tanto differenti tra loro (ad esempio, la tiratura dei quotidiani, la lunghezza delle coste e i tassi di mortalità) siano collegati da una regola che sembra indebolire persino il libero arbitrio? Che cosa porta i dati a comportarsi in un modo, apparentemente, così inatteso?