Un granello di sabbia...
Non è risolutivo...ne sono sicuro. Ma ho elaborato uno schema che mi permette di affermare che un qualche tipo di vincolo e forse una regola (e quindi, forse, una formula) esiste nella generazione di numeri primi...Niente di più facile che vedere ciò che si vuole...ma tant'è.
Ogni riga è generata da (x mod n) per n=2,,x (la prima riga è x=2, seconda x=3 etc.).
Per definizione ogni riga dove compare uno zero (escluso l'ultimo, che rappresenta il resto della divisione x/x che è sempre zero...) è associata ad un numero non primo: la terza riga (0,1,0) riporta i resti della divisione di 4 per i valori (2,3,4) e, ovviamente, il resto della divisione di 4/2 è zero.
In poche parole, ogni riga dove compare uno zero è associata ad un numero non primo.
Vediamola da un altro punto di vista: le colonne di questo schema sono generate da serie crescenti e spostate diagonalmente di valori interi con k=0,,n.
Quindi sembra evidentemente semplice individuare i non primi...
Inoltre guardando bene lo schema ha molte proprietà simpatiche...